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复利终值系数和复利现值系数互为倒数?

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来源:转载更新时间:2017-11-07

  复利终值系数(即复利)是指在每经过一个计息期后,都要将所生利息加入本金,以计算下期的利息。这样,在每一计息期,上一个计息期的利息都要成为生息的本金,即以利生利,也就是俗称的“利滚利”。

  复利现值是复利终值的对称概念,指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值,或者说是为取得将来一定复利现值系数本利和现在所需要的本金。

  两者的关系如下:

  复利现值系数,就是说,现在投入一笔钱P,每期末的本利和作为下一期的本金,继续按照复利率计算利息,如此周而复始,到一段期限末,取得的本利和F,乘以该系数(P/F,i,n),应该等于现在投入的这笔钱的金额P.

  用公式表示,P=(P/F,i,n)*F

  复利终值系数,就是说,现在投入一笔钱P,每期末的本利和作为下一期的本金,继续按照复利率计算利息,如此周而复始,到一段期限末,能够取得的本利和F,应该等于现在投入的这笔钱的金额P乘以该系数(F/P,i,n).

  用公式表示,F=(F/P,i,n)*P

  F=P*(1+i)^n

  所以,复利现值系数(P/F,i,n)=P/F=1/((1+i)^n)

  复利终值系数(F/P,i,n)=F/P=(1+i)^n

  两者互为倒数!


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